Antoine Van Biesbroeck‘s thesis defense will take place on Wednesday, October 1, 2025, at 10 a.m. in the Poincaré auditorium at the École Polytechnique (Palaiseau).

The defense will consist of a 45 minutes presentation followed by one or two hours of questions. It will be followed by a reception where we can celebrate over lunch in the Salon d’honneur de l’X.

The thesis is entitled: «Extended reference prior theory for objective and practical inference, application to robust and auditable seismic fragility curves estimation»; it was prepared under the supervision of Josselin Garnier. 

It will be defended in front of a comittee composed of:

• Nicolas Bousquet, Professor, Sorbonne université (Reviewer)
• Daniel Straub, Professor, TU Munich (Reviewer)
• Sophie Ancelet, Engineer-researcher, ASNR (Examiner)
• Julyan Arbel, Associate researcher, Inria (Examiner)
• Olivier le Maître, Senior researcher, CNRS – Ecole polytechnique (Examiner)
• Mathile Mougeot, Professor, ENSIIE – ENS Paris-Saclay (Examiner)
• Josselin Garnier, Professor, Ecole polytechnique (Thesis director)
• Cyril Feau, Engineer-researcher, CEA (Advisor)
• Clément Gauchy, Engineer-researcher, CEA (Guest)

Abstract:

Reference prior theory provides a principled framework for objective Bayesian inference, aiming to minimize subjective input and allow data-based information to drive the estimates distribution. For this reason, the application of this theory to the estimation of seismic fragility curves is particularly relevant. Indeed, these curves are essential elements of seismic probabilistic risk assessment studies; they express the probability of failure of a mechanical structure as a function of indicators that define seismic scenarios. Since they inform critical decisions in infrastructure safety, a complete auditability of the pipeline that leads to the estimates of these curves is required.

This thesis investigates the interplay between reference prior theory and seismic fragility curves estimation, yielding original contributions in these two domains. First, we complement the theoretical foundations of reference priors by developing novel constructions of them. Our goal is to support their objectivity while improving their practical applicability. Our results take the form of theoretical contributions in this domain that are based on a generalized definition of the mutual information. Our approaches tackle the principal issues of reference priors, namely their improper characteristic or that of their posterior, and their complex formulation for practical use.

Second, we revisit the estimation of seismic fragility curves based on the prominent probit-lognormal model in a context where the data are particularly sparse. Our goal is to conduct a Bayesian estimation of seismic fragility curves that leverages the optimization of every sort of information, including the a priori one, in order to provide estimates that are robust and auditable. Our results highlight the limitations and irregularities of the model and propose methods that provide accurate and efficient estimates of the curves. The evaluations of our approaches are carried out on different case studies taken from the nuclear industry.

This thesis builds a strong link between these two domains. The application to seismic fragility curves not only motivated theoretical developments but also directly benefited them, ultimately producing a more robust, interpretable, and verifiable estimation framework.

Résumé :

La théorie des priors de référence fournit un cadre approprié à une inférence bayésienne objective, puisqu’elle vise à minimiser la subjectivité introduite et à permettre aux informations issues des données d’orienter la distribution des estimations. Pour cette raison, l’application de cette théorie à l’estimation des courbes de fragilité sismique est particulièrement pertinente. En effet, ces courbes sont des éléments essentiels des études sismiques probabilistes de sûreté ; elles expriment la probabilité de défaillance d’une structure mécanique en fonction d’indicateurs définissant des scénarios sismiques. Puisqu’elles informent des décisions critiques en matière de sécurité des infrastructures, une auditabilité complète de l’approche qui conduit aux estimations de ces courbes est nécessaire.

Cette thèse étudie l’interaction entre la théorie des priors de référence et l’estimation des courbes de fragilité sismique, apportant des contributions originales dans ces deux domaines. Tout d’abord, nous complétons les fondements théoriques des priors de référence en développant de nouvelles constructions de ceux-ci. Notre objectif est de soutenir leur objectivité tout en améliorant leur applicabilité pratique. Nos résultats prennent la forme de contributions théoriques dans ce domaine qui sont basées sur une définition généralisée de l’information mutuelle. Nos approches abordent les principaux problèmes des priors de référence, à savoir le caractère impropre de leur distribution ou de leur distribution a posteriori, et leur formulation complexe pour une utilisation pratique.

Ensuite, nous revisitons l’estimation des courbes de fragilité sismique basée sur le modèle probit-lognormal dans un contexte où les données sont particulièrement rares. Notre objectif est de réaliser une estimation bayésienne des courbes de fragilité qui tire parti de l’optimisation de toutes sortes d’informations, y compris l’information a priori, afin de fournir des estimations robustes et auditables. Nos résultats mettent en évidence les limites et les irrégularités du modèle et proposent des méthodes qui fournissent des estimations précises et efficaces des courbes. Les évaluations de nos approches sont réalisées sur différents cas d’étude issus de l’industrie nucléaire.

Cette thèse établit un lien fort entre ces deux domaines. L’application aux courbes de fragilité sismique a non seulement motivé les développements théoriques mais leur a aussi directement profité, produisant finalement un cadre d’estimation plus robuste, interprétable et vérifiable.