Méthodes probabilistes et risque sismique

Contexte

Les études mécaniques probabilistes se placent généralement dans une démarche « best-estimate » et donc d’expertise. Bien que les modèles et les modélisations soient de plus en plus précis, il est impératif de tenir compte des incertitudes pour la prise de décision. Il faut donc ajouter, aux résultats des études, des intervalles de confiance obtenues par des analyses de sensibilités et d’autres grandeurs statistiques pertinentes. Dans certains cas, il peut être utile de construire des méta-modèles (surface de réponse), c’est-à-dire des modèles statistiques réduits décrivant une partie de la physique. Les analyses sismiques font émerger de manière naturelle un besoin en traitements probabilistes et statistiques, due à la nature aléatoire de l’excitation sismique.

Objectifs

Dans le domaine nucléaire, la démarche des EPS (Etudes Probabilistes de Sûreté) sismiques a pour objectif de quantifier le risque sismique compte-tenu du chargement aléatoire (séisme) et des incertitudes sur les données. Le but de la démarche consiste alors à calculer des courbes de fragilité. Ces courbes expriment la probabilité de défaillance d’une structure ou d’un composant en fonction d’un paramètre caractérisant le niveau sismique (par exemple l’accélération maximale au sol). Les courbes de fragilité combinées à une courbe d’aléa sismique et un arbre de défaillance sont utilisées pour évaluer le risque sismique d’une l’installation industrielle.

Dans la pratique, ces courbes sont déterminées par une méthode simplifiée développée par l’EPRI qui a prouvé son efficacité. Cette approche s’appuie sur un certain nombre d’hypothèses comme le fait que l’expression de la capacité de la structure est un produit entre la capacité définie lors du dimensionnement et un certains nombre de facteurs de marge. Ces facteurs de marge sont supposés suivre une loi lognormale dont il faut estimer la médiane et  l’écart-type logarithmique. Pour traiter des cas critiques, il est intéressant de déterminer les courbes de fragilité en utilisant la simulation numérique. L’évaluation des probabilités de défaillance implique la mise en œuvre d’un nombre important de calculs. Les données issues des calculs permettent de représenter de manière réaliste les efforts induits par le séisme mais aussi le comportement structural non-linéaire. L’enjeu consiste alors à développer des méthodologies robustes et efficaces nécessitant un nombre réduit de calculs mécaniques applicables dans un contexte industriel.

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Détermination des courbes de fragilités à l’aide de la simulation numérique

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